基础题1_双电源反相比例电路和加法电路

理论基础

1．反相比例运算电路

电路如图1所示，当电路的驱动源为电压源时，它的输出电压与输入电压为反相比例运算关系，即

式中为比例系数，“－”表明输出电压与输入电压反相。图中电阻称为平衡电阻，其阻值，用于减小输入级偏置电流引起的误差。

图1  反相比例运算电路

2．反相加法运算电路

反相加法运算电路如图2所示，当电路的两个驱动源均为电压源时，它的输出电压与两个输入电压为反相加法运算关系，即

图中。

图2 反相加法运算电路

实验步骤

1. 按照图1和图2，在LTspice界面搭建电路。

2. 反向比例运算电路

首先搭建一个实验中需要的直流信号源，这是由电阻和电位器构成的直流电桥，分别调整电位器，可输出正负电压，既可以双出，又可以单出，如图3所示。

    图3 简易直流信号源

将电路接成反向比例运算电路（R_F=20kΩ，R₁=10kΩ，Rꞌ=6.8kΩ），按照表1中输入电压的要求，调整简易直流信号源，分别作用于电路输入端，用电压表测量并记录输出电压。

表1 直流信号源作用于反向比例运算电路

将输入电压改为1kHz正弦交流信号，按照表2中输入电压的要求，调整交流信号源，分别作用于电路输入端，用示波器测量并记录输出电压。

        表2 交流（1kHz）电压作用于反向比例运算电路

4. 反向加法运算电路

将电路接成反向加法运算电路（R_F=20kΩ，R₁=10kΩ，R₂=10kΩ，Rꞌ=3.9kΩ），按照输入电压的要求，调整简易直流信号源，分别作用于电路输入端，用电压表测量并记录输出电压。

V_I1＝0.2V，V_I2＝－1V，V_O＝ __1.59__V

基础题2_双电源积分电路和微分电路

理论基础

1. 积分运算电路

将反相比例运算电路中的电阻R_F用电容C取代，可得到反相积分运算电路，如图1所示。如果电容器两端的初始电压为零，输出电压与输入电压的关系为

图1中电容C上并联了一个阻值较大的电阻R_F，是为了使电路保持直流负反馈通路，以确保运放工作在线性状态。

　　　图1 积分电路

2. 微分电路

将积分运算电路中的电阻R和电容C的位置互换，可得到微分运算电路，如图2所示。输出电压与输入电压的关系为

　　　　图2 微分电路

实验步骤

1.     积分运算电路

在LTspice界面上，按照图1，搭建积分运算电路（R= Rꞌ=10kΩ，R_F=1MΩ，C=0.01μF）。

按照表1中输入电压的要求，调整信号源，作用于电路输入端，用示波器测量并记录输出电压及其波形。

表1  方波作用于积分运算电路

2. 微分运算电路

在LTspice界面上，按照图2，搭接成微分运算电路（R= Rꞌ =10kΩ，R₁=510Ω，C=0.033μF，其中R₁与C串联）。

按照表2中输入电压的要求，调整信号源，作用于电路输入端，用示波器测量并记录输出电压及其波形。

表2  方波作用于微分运算电路

基础题3_键控增益放大器

理论基础

键控增益放大器电原理图如1所示，其中，集成运放A₁构成电压跟随器，保证电路具有固定的高输入电阻，集成运放A₂构成键控增益反相放大器，其键控由三个开关A、B和C实现，比如，开关闭合为“0”，开关断开为“1”，这样，就有“000”~“111”8个状态，若设R₁=R，R₂=3R，R₃=4R，R₄=2R，R₅=R，即可实现3~10倍，步进为1的8个放大倍数。

实验步骤

    1. 按照图1，在LTspice界面上插接电路。

2. 接通±5V电源。

3. 根据供电电压和电路的放大倍数，输入合适的信号源电压，来观察电路输出波形。

4. 使开关从“000”~“111”，观察输出波形，记录输入电压和输出电压及其波形，求出对应的电压放大倍数，并与理论值比较。

000,放大3倍

001 放大4倍

010 放大5倍

011，放大6倍

100，放大7倍

 101，放大8倍

110，放大9倍

 111，放大10倍

基础题5_仪表放大电路

理论基础

由三运放组成的仪表放大电路如图1所示，A₁、A₂作为输入级，可看作第一级差分电路，由于它们均为同相输入放大电路，故有很高的输入阻抗。A₃组成第二级差分电路。通过两级差分电路，该电路具有很高的共模抑制能力。

其特点是高输入阻抗、低输出阻抗、高电压增益和高共模抑制比，并可通过改变一个电阻（R₁）的阻值就能够改变放大电路的增益。

图1

电路的输出电压为

根据图1，设计一个传感器放大电路，如图2所示，其中R代表传感器，当R相对于R¢的偏差为±1％时，放大器产生±5V的输出电压。

 图2

实验步骤

    1. 按照图2，在LTspice界面上搭建电路（电桥上的四个电阻为等值电阻，其中一个电阻为可变电阻）。

2. 用电压表测量电路的输出电压，调节可变电阻，使输出电压接近零。

3. 调节可变电阻，使其值改变1%，测量输出电压并记录。

降低1%，输出为-10.1v

升高1%，输出为9.9v

附件

    设计参考

    由图2所示的电路可以看出，V₁为传感器所在的桥式电路提供一个稳定的电压。三个电阻R¢和传感器电阻R构成桥式电路，将R的变化转化为输出电压v_O1。A₁ 、A₂ 、A₃等组成仪用放大器，对桥式电路的输出电压v_O1进行放大。

    对于传感器所在的桥式电路，有

    当V₁＝7.5V，d＝1％时，桥式电路的最大输出电压v_O1max＝0.01875V。

    根据设计要求，v_O＝5V，则放大器增益为

根据仪用放大器增益公式，有

一般选择和具有相同的数量级。为了估计和的量级，可以近似地认为

故将认为是和的近似值。因为，若取R₃＝15kΩ，R₄＝180kΩ，

则＝12，＝10.6125。取R₂＝180kΩ，则R₁＝16.96kΩ。

除R₁以外，其他电阻的阻值均为标称值。实验时，R₁可通过一个固定电阻和一个可调电阻串联的形式实现，以满足增益的要求。

基础题6_单电源集成运放交流耦合放大器

理论基础

以反相放大电路为例，使用双电源供电时，集成运放的同相端、反相端为“地” 端，即双电源的“中点”．信号对“中点” 输入，经放大后信号对“中点” 输出．同理，在使用单电源时，需要人为地建立一个电源的“中点”．最简单的方法是通过两个等值电阻分压，分压点即电源的“中点”．我们也可以认为在单电源供电时，通过电阻分压，给集成运 放提供一个偏压．于是，单电源反相交流放大电路如图1所示．电路的电压增益为

图1 单电源供电的反相放大器

单电源同相交流放大电路如图2所示．电路的电压增益为

   图2 单电源供电的同相放大器

实验步骤

1. 按照图2，在LTspice界面上搭接电路（R=Rꞌ=100kΩ，R₁=1kΩ，R₂=10kΩ，C₁=C₃=100μF，C₄=0.1μF，C₂=1μF，RL=10kΩ）。

2. 测试电源电压分压值和输出直流电压，并记录测试数据。

电压电压分压值为v(n005)=2.5v，输出直流电压为v(n002)约为2.5v

 3. 在放大器的输入端加入频率为1kHz，有效值约为20mV的正弦电压信号，用示波器观察输出波形。

输入频率为1kHz，有效值约为20mV的正弦波。输入电压=28.28mv，输出电压为303mv

4. 调节输入信号幅度，在放大器的输出波形基本不失真情况下(用示波器观察)，用示波器分别测量放大器的输入电压v_i和输出电压v_o，求出A_v。

输入频率为1kHz，幅值为30mV的正弦波。输入电压=30mv，输出电压为321mv，Av=10.7

5. 改变输入信号频率f，测量不同f情况下的电压放大倍数。

理论电压增益为11。R1,C4高通滤波器的截止频率为1.59khz

F=20hz，vo=200mv，Av=10.46

F=500hz，vo=314mv，Av=10.46

F=2khz，vo=327mv，Av=10.9

超过截止频率，电压增益离理论值越接近

6. 观察电路的幅频特性曲线，确定电路的上限频率和下限频率。

下限频率为24.99hz，上限频率为2.2Mhz

基础题7_全波精密整流电路

理论基础

精密整流电路由集成运放和二极管等元器件组成，利用运放的放大作用，可将微弱的交流电转换为直流电。

由二极管和集成运放构成的半波精密整流电路如图1所示。

                         图1  半波精密整流电路

全波精密整流电路是在上述半波精密整流电路的基础上，利用一个二输入反相加法器，使交流信号的正半周和负半周在负载上均有相同的输出电压，从而降低了输出波形的脉动成分，其电路如图2所示。

                        图2 全波精密整流电路

全波精密整流电路的输出电压与输入电压的关系为

实验步骤

1.     按照图2，在LTspice界面上插接电路（RP1=1kΩ，R=2kΩ，RP1=680Ω，二极管为1N4148，运放）。

2.     接通电源电压。

3.     在电路输入端接入峰值500mV，频率1kHz的正弦信号，观测输出波形，并记录。

4.     在电路输入端接入峰值100mV，频率1kHz的正弦信号，观测输出波形，并记录。

5.     在电路输入端接入峰值更小，频率1kHz的正弦信号，观测输出波形，并记录。

6.     找出电路输入电压的最小值。

1N4148 是 硅二极管，而不是肖特基二极管。它的正向压降大约是 0.7V。所以最小输入电压为700mv。

基础题8_状态变量型有源滤波器

理论基础

利用比例、积分、求和等模拟运算来构成滤波器的传递函数，可以同时实现高通、低通、带通和带阻滤波功能，这种电路称为状态变量型有源滤波器，又称为多功能有源滤波器。以高通滤波器为例，其传递函数为

交叉相乘并移项，可得

表明为三项之和，即第一项为输入信号的a₂倍，第二项为输出信号的一次积分，第三项为输出信号的二次积分。这样，通过两个积分器和一个加法器就可以得到，如图1（a）所示。图1（b）是图1（a）的电路实现。

                                        （a）

                                        （b）

                          图1 状态变量型二阶有源滤波器的电路实现

UAF42集成电路就是利用这个原理实现的一种集成状态变量型有源滤波器，它可以接成同相或反相输入型．其内部框图如图2所示。

                       图2  UAF42的内部框图

图3是UAF42的一种典型的应用电路，四个集成运放的输出V_o1、V_o2、V_o3、V_o4 分别实现高通、带通、低通和带阻滤波功能。

                       图3  UAF42的一种典型应用电路

实验步骤

1. 按照图3，在LTspice界面上搭建电路（R₁=R₂=R₃=51kΩ，R₄~R₁₀=10kΩ，C₁=C₂=1000pF）。

2. 接通电源电压。

3. 测试四种滤波器的波特图，并记录频率特性曲线以及相关频率。

        VO1，高通。下限频率为13.7khz，上限频率为3.42Mhz

        VO2，带通。下限频率为9.19khz，上限频率为27.6Khz

        VO3，低通。下限频率为0hz，上限频率为18.9khz

        VO4，带阻。下限频率为0hz，上限频率为3.14Mhz

基础题9_RC桥式正弦波振荡器

理论基础

桥式RC正弦波振荡器电原理图如图1所示， 图中的R、C组成串并联正反馈选频网络，电阻R₁、R_w、R₂和二极管D₁、D₂组成负反馈网络，电路的振荡频率为

电路中的D₁、D₂和R₁为自动增益控制电路，当振幅不断增大时，导致D₁、D₂导通，使D₁、D₂和R₁三者并联的等效电阻减小，使得放大器的闭环增益降低，从而保持振幅的稳定和改善波形的失真。

      图1 桥式RC正弦波振荡器电原理图

实验步骤

1. 按照图1，在LTspice界面上插接电路（R=R₂=10kΩ，R₁=6.8kΩ，R_W=20 kΩ，C=0.01μF，D₁，D₂为1N4148，运放）。

2. 接通±5V电源。

3. 用示波器观察振荡波形。

将示波器接在振荡器的输出端，调节电位器R_w，以改变负反馈的大小，观察振荡输出波形的变化。当R_w调到某一位置时，振荡产生，并输出较好的正弦波。若继续调节R_w，输出波形将产生非线性失真。

4. 改变元件参数，然后用示波器测量输出波形

（1）保持R＝10kΩ，C＝0.01μF，用示波器观察并测量正弦波输出电压幅度和振荡频率。

当Rw=0.2时，输出波形幅值1.92V，频率1.57KHz。

（2）保持R＝10kΩ，改变C＝1000pF，用示波器观察并测量正弦波输出电压幅度和振荡频率。

当Rw=0.2时，输出波形幅值1.95V，频率15.4KHz。

（3）保持C＝0.01μF，改变R＝1kΩ，用示波器观察并测量正弦波输出电压幅度和振荡频率。

当Rw=0.2时，输出波形幅值1.92V，频率15.3KHz。

5. 记录以上测试结果，由此你能得出什么结论？

在设计 RC 桥式振荡器时，调整电阻或电容可以有效控制振荡频率，而输出幅值则主要取决于电路的增益配置。

频率的变化与电容和电阻值成反比。减小电阻或电容值将导致振荡器频率增加。

在测试中，输出幅值保持稳定，几乎没有显著变化，说明该振荡器的增益足够稳定。

基础题10_正弦波-余弦波发生器

理论基础

设计一个输出正弦余弦信号的电路，要求 f = 1000Hz，二者的幅度相等。

设计方案：RC桥式正弦波振荡器 + 有源全通滤波器，如图1所示。

其中，RC桥式正弦波振荡器——输出正弦波，有源全通滤波器——产生±90°相移。

根据公式

得到

根据全通滤波器，有

                                   图1

实验步骤

1. 按照图1，在LTspice界面上插接电路。

2. 接通±5V电源。

3. 用示波器观察振荡波形。

将示波器接在RC桥式振荡器的输出端，调节电位器R_w，以改变负反馈的大小，观察振荡输出波形的变化。当R_w调到某一位置时，振荡产生，并输出较好的正弦波。若继续调节R_w，输出波形将产生非线性失真。

4. 用示波器同时观察电路的两个输出端波形，测试正弦余弦波形的频率和相位差，并记录。

正弦波余弦波频率为1.05khz，相位差滞后了90度

5. 选择另一种全通滤波器，测量输出波形，分析其频率和相位差。

频率不变，还是1.04khz，相位差超前了90度

基础题11_方波-三角波发生器

理论基础

图1(a)所示是用集成运放组成的对称方波和三角波发生器电原理图，图1(b)为其工作波形图。

                    （a）

          （b）

图1 方波-三角波发生器及其工作波形图

由图1(a)可见，该电路由A₁组成的滞回比较器和由A₂组成的积分器两个部分构成。A₁产生方波，经A₂积分后产生三角波。电路自激振荡的过程简要叙述如下：

        图1(a)中滞回比较器的基准电压E_i = 0，它输出的高低电位E_q和E_d由稳压管Dz的稳定电压E_z决定，即

                                                 E_q= E_Z                                      

                                                E_d =－E_Z                                                              

比较器输入的上限电位为：

比较器输入的下限电位为：

它的门限宽度为：

        当V₀₁ = E_d =－E_Z时，经电位器R_w分压后加到积分器的输入电压为负值，若R_w的分压系数为a_w，则此值为－a_wE_Z。积分器A₂对此电压进行积分，其输出电压将从E_mx线性增长到E_ms，所需时间为T₁。当到达E_ms时，比较输出从E_d突变到E_q＝E_Z。这时，积分器的输入电压极性变号，变为a_wE_Z，积分器反向积分，它的输出电压从E_ms线性下降到E_mx，所需时间为T₂。当回到E_mx时，上述过程又重复，如此形成自激振荡。

若以T₁表示积分器从E_mx积分到E_ms所需的时间，以T₂表示积分器从E_ms积分到E_mx所需的时间，则有

        振荡器的振荡频率f_z为

        可以看出，这是一个对称的方波和三角波振荡器，选用不同的E_Z值，可调节输出方波的幅值，同时也影响三角波的幅值；改变比值R_t/R_F，可调节三角波的幅值，不影响方波的幅值，但影响振荡频率；改变R_w分压系数a_w和积分时间常数RC，可调节振荡频率，但不影响输出波形的幅值。一般用R 或C作频率量程切换，R_w作量程内频率细调。电路最高振荡频率受积分运算放大器的上升速率和最大输出电流限制，最低振荡频率取决于积分漂移。

实验步骤

1.按照图1（a），在LTspice界面上搭建电路。

2.接通±5V电源。

3.主要参数测试

   （1）方波参数的测量

C＝0.047μF，R＝100kW，调整电位器R_w中心抽头位于上端，用示波器观测方波、三角波的参数。

①   方波的最大峰－峰值V_p-p＝___4.69________ (V)

②   方波的脉冲宽度     T₁＝____9.14_______ (ms)

③方波的周期         T_Z＝_____18.1 ______ (ms)

（2）三角波参数的测量

    ①三角波的最大峰－峰值V_p-p＝____4.30_______ (V)

②三角波的周期T_Z＝____18.1_______ (ms)

（3）保持R_w位置不变，用示波器同时观察并记录对称的方波和三角波，并注意它们之间的时间相位关系

E_q方波＝_______4.69____ (V)               有效电压    E_q三角波＝____4.30_______ (V)   

E_d＝______0.39__ (V) 方波和三角波的电压差

E_q方波＝____4.69_______ (V)                均方根电压  E_q三角波＝___2.49________ (V) 

  E_mx方波＝____4.69_______  (V) 最大电压       E_mx三角波＝____4.30________  (V)

       T₁＝_______18.1____ (ms)            

          T₂＝______9_____ (ms)

        测量结果与⑴、⑵两步骤的数据相比较。

(4)改变R_W，注意记录波形频率的变化范围f_H 和f_L。

Rw=0，中心抽头在最上端，频率为FH=55.5hz

Rw=1，中心抽头在最下端，频率为FL=55.8mhz

基础题12_单电源矩形波发生器

理论基础

利用集成电压比较器（或者集成运放），构成单电源滞回比较器电路，结合RC充放电电路，即可得到单电源矩形波发生器，其电路及输出波形如图1所示。图中，集成电压比较器（或者运放）、电阻R1、R2、R3和上拉电阻RL组成单电源反向输入滞回比较器，R、C组成充放电电路。

输出高电平为+5V，低电平为0，振荡周期可近似表示为

                              图1 单电源矩形波发生器

实验步骤

1. 按照图1，在LTspice界面上搭好单电源矩形波发生器电路。

2. 接入+5V电压

3. 用示波器观测输出波形，测量矩形波周期，并与理论值比较。

理论值为6.23ms,169.5hz。实际为129.7hz

基础题13_V-F变换器

理论基础

电压-频率转换电路如图1所示。图中，A₁、R₁、C 等组成积分电路，A₂、R₅、R₆ 等组成滞回比较器。滞回比较器的输出电压v_O只有两个状态，即高电平V_om 和低电平-V_om，并经反馈电路控制晶体管T的导通和截止，从而控制电容C的充放电时间；输入电压E的大小决定了A₁同相输入端的电位V_P1，由此控制了积分电路的积分时间，以达到通过输入电压变化控制输出电压频率的目的。

                                  图1

振荡频率为

表明振荡频率f 随输入控制电压E线性变化，且振荡输出为方波。

实验步骤

1. 按照图1，在LTspice界面上插接电路（R₁=R₆=100kΩ，R₂= R₃= R₄= R₅=51kΩ，R₇=10 kΩ，C=1nF，双极型晶体管，运放）。

2. 接通±5V电源。

3. 用示波器观察振荡波形。

将电源E设置为三角波或锯齿波，这样，随着E的线性增长，输出电压的频率也将随之线性增大，这就实现了扫频。

将控制电压源设置为三角波，频率为100Hz，幅值2V，偏置2V，这样即为电压在0～4V之间变化的扫描电压，可以清楚地看到输出电压的频率随着控制电压的增大而增大的全过程，记录输出电压（扫频波形）波形。

基础题14_数控稳压电源

理论基础

三端可调输出集成稳压器（LM117）的主要应用是实现输出电压可调的稳压电路，其采样电路需要外接，典型应用电路如图1所示，输出电压可写成

式中V_REF是输出端和调整端之间的电压，其典型值为1.25V；I_ADJ是调整端的电流，约为50mA，可忽略不计。所以，输出电压为

利用LM117设计一个三位二进制数的数控稳压器。要求：输出电压从2～9V，步进1V。

将上式变为

式中R₁＝240Ω。利用电子开关，将式中的DR₂设计为一个数控电阻，仿真图如图2所示。A、B、C为控制信号，取“1”时，开关闭合；取“0”时，开关断开。这样，3个控制信号，每个控制信号有2个取值，则3个开关共有8种状态。于是，控制稳压器输出8种电压值，即2～9V，实现步进1V。

实验步骤

1. 按照图2，在LTspice界面上搭好电路。

2. 接入输入电压12V，并用电压表测量输出电压。

3. 当A＝B＝C＝“1”时，调节R₂，使输出电压V_O＝2V，当A＝“0”，B＝C＝“1”时，调节R₃，使输出电压V_O＝6V，当B＝“0”，A＝C＝“1”时，调节R₄，使输出电压V_O＝4V，；当C＝“0”，A＝B＝“1”时，调节R₅，使输出电压V_O＝3V。

A＝B＝C＝“1”时，R₂ =0.137，输出电压V_O＝2V

当A＝“0”，B＝C＝“1”时，R₂ =0.137，R₃ =0.76 ,输出电压V_O＝6.02V

当B＝“0”，A＝C＝“1”时，R₂ =0.137，R₄ =0.38 ，输出电压V_O＝4.01V

当C＝“0”，A＝B＝“1”时，R₂ =0.137，R₅ =0.19 ，输出电压V_O＝3.00V。

4. 记录8个状态时的输出电压。

A＝B＝“0”,C＝“1”时，R2,R3,R4都可以调，输出电压V_O＝1.2-11.0V之间

A＝C＝“0”,B＝“1”时，R2,R3,R5都可以调，输出电压V_O＝1.2-11.0V之间

C＝B＝“0”,A＝“1”时，R2,R5,R4都可以调，输出电压V_O＝1.2-11.0V之间

A=B=C＝“1”时，R₂可以调，输出电压V_O＝1.2-6.5V之间

基础题15_DC-DC变换器

理论基础

DC-DC变换器通常是指可将一种直流电压转换为各种不同直流电压的电子设备。它有

多种电路形式，图1给出了一种实用稳压DC-DC变换器的电原理图。

                                            图1    

图1中集成运放A、电容C₁和电阻R₁～R₄组成单电源方波发生器，稳压管D₂与R₄、C₁充放电回路相连，为C₁提供了一个放电回路，以实现对振荡方波占空比的控制，所以该方波发生器具有脉宽调制（PWM）功能。

设，则运放A的同相端产生平均值约2.5V的方波，反相端产生以平均值约2.5V的三角波。比如取D₂为15V的稳压管，则输出电压的稳定值约为12V。

实验仿真图如图2所示。

                       图2

实验步骤

1. 按照图2，在LTspice界面上搭好电路。

2. 接入+5V电源电压。

3. 测试输出电压，并记录。

4. 测量运放输出端波形、电路输出端波形及纹波。

运放输出端波形

电路输出端波形

纹波。幅值为67mv，频率为13.17khz

基础题16_16负载不接地式稳流源

理论基础

稳流电源是通过电流负反馈使输出电流保持基本稳定的，从电路结构来分，可分为负载不接地式直流稳流源和负载接地式直流稳流源。

负载不接地式稳流源如图1所示。图中F1403精密基准电压源的输出电压V_R ＝2.5V，作用于集成运放的同相端，并通过电压跟随输出到电流采样电阻R上。T作为扩流管，可以满足负载R_L大电流的要求。集成运放A、晶体管T和电阻R构成电流负反馈电路，使输出电流。因此，只要选定V_R和R，负载电流I_L将不受负载R_L变化的影响，以实现恒流输出。

R的选择：当V_R确定后，要根据I_L的大小来选择R的大小，即，并注意R的功率大小，即。

电源电压V₂的选择：根据R_L的最大取值，先确定R_L上的最大电压，于是

其中V_CES为T的饱和压降。

实验步骤

1. 按照图1或图2，在LTspice界面上搭好电路，其中，F1403为基准电压源（也可以选择仿真图中的稳压二极管电路结构），运放，双极型晶体管，电阻R为1kΩ，RL选用LED若干。

2. 电压V1、V2均为12V。

3. 改变LED的数量，测量R的端电压，保持在2.5V，说明流过LED的电流为2.5mA。