内容介绍

2024 LTspice电路仿真竞赛基础题汇总

说明

欢迎！
本汇总涵盖了所有基础题，而其他题汇总的跳转链接为：[中等题](待更新)、[进阶题](待更新)、[挑战题](该更新)。
应该说明，本汇总的文字皆为单独撰写的，并非复制于已完成的报告内容（报告见附件）。
- 不过由于个人时间精力有限，本汇总对具体的实验任务难免存在一定程度的简化，如报告中部分具体的测试指标在此会被略去，而本汇总转向着重说明搭建电路与仿真过程中的一些问题，以及一些个人对电路的粗浅理解。
- 整体相对于报告，遣词不乏口水话，但大多配图重新进行了截取，且报告为前后一个月分开写的，汇总为几小时连续写完的，风格自然会更一致，也就更易于阅读些。对具体实验过程感兴趣的同志可参看报告内容。

01 双电源反相比例电路和加法电路

实验简介

反相比例电路可以说是众多教材介绍运放时的第一个应用，而运放又是构成模拟电路的核心之一，可以说，该电路是入门模电所必须掌握的了。而加法电路则是结合叠加定理就可得到的应用电路，同样具有十分重要的作用。
该实验首先自然要求掌握LTspice的基本操作，显然这难不倒聪明的大家。不过如同竞赛群里不少朋友反映的一般，这题的难点不在反相比例的知识，也不在LTspice的操作，而是报告中要求的直流信号源，即要求采用电阻与电位器构成直流电桥，并以两个电位器的抽头作输入信号的正负极，这其实就是要求不能忽视放大电路的输入电阻。

值得一提的还有电位器，其模型在LTspice官方是未有提供的，故我们参赛者需想办法实现，实现方案中最简便的一种是采用两个电阻，其阻值是含有共同比例参数的表达式，从而使二者和为电位器的总阻值，抽头由两电阻间的节点充当。这确实是最高效的实现方式，不过考虑到后面实验中存在大量电位器模型，且为了更美观，我个人还是采用了自建模型的方式，如此便能更快地复用电位器。

具体实现方式有多种，网络中也有不少已经建好了的模型，不过还是推荐想学好LTspice且有一定代码基础的朋友采用手搓.lib库文件，利用LTspice绘制.sym符号文件，并在其中绑定引脚和SPICE模型引用的方式，如此一来，自然能更好理解LTspice的文件架构及其一定的运作机理，这是相当重要的，因为无论在本竞赛的后续实验还是在实际项目的仿真中，都有大量需要引用第三方库甚至自建模型的时候，彼时便能深刻体会到这一点（其实到本报告的撰写时间，本竞赛的全部题目已基本完成，此时我是十分庆幸当初选择“绕远路”的，因为其实这反倒是捷径）。
第一个实验扯多了，还请见谅，后面尽量“简介”些。

电路分析

本实验的要求有

1. 搭建反相比例电路，并以直流激励测试。
2. 将上述的激励换为交流信号并测试。
3. 搭建反相加法运算电路，并以直流激励测试。

要求一的电路如下
- 主体就是反相比例运算电路，其输入与输出的关系为 $v_{o} = - \frac{R _{5}}{R _{6}} v_{s}$ ，这通过虚短虚断或深度负反馈的公式都可推出，具体在众多电路基础与模电教材都有，在此就不赘述了。
- 接下来重点说明下输入电阻的问题。首先该反相比例电路的输入电阻为 $R_{6} = 10 k$ ，这与电桥电阻的阻值数量级相当，而此时若要电桥的 S1 端口输出0.2V（报告要求的测试值之一），设抽头位置为 $x$ ，则不能仅根据电桥上的串联分压关系 $\frac{( 1 - x ) + 1}{3} \cdot [3 V - (- 3 V)] - 3 V = 0.2 V$ ，而得到 $x = 0.4$ ，因为此时抽头和地之间还并联有输入电阻，这会导致电位器下半部分偏小，进而影响抽头所处的位置比例。
- - 实际电路中我们可以直接调整抽头得到理想的输出，而仿真中也可以用参数扫描逼近0.2V。
  - 我们下面尝试用电路分析的方法得到理论位置，具体也比较简单，先用节点电压法，考虑 $R_{6}$ 后，可得到如下方程（为什么电子森林不支持双$号的行间公式呢？）
    
    对此化简求解即可得到
    
    其中 $u_{0}$ 是目标输出电压大小。这一结果应用在电路图的参数 w 的设置中。
  - 此外，如果必须按照理论位置输出0.2V，还可通过换用更大的输入电阻，或直接在前面串联一个电压跟随器来实现，不过实验报告的实验器材清单中并未提供这些器材，故未采用这些方案。
要求二的电路和上图类似，只是S1网络标签换成了交流信号源，具体可参看附件。
要求三的电路如下

其输入与输出的关系为 $v_{o} = - (\frac{R _{5}}{R _{6}} v_{s 1} + \frac{R _{5}}{R _{8}} v_{s 2})$ ，这由叠加定理可直接得到。

此处简单说明下本电路乃至本竞赛运放的选型。由于本实验涉及的是普通的低频信号，且在同相输入端均提供了合适的平衡电阻，故对增益带宽积、压摆率、偏置电流、失调电压、失调电流等参数都无需关注，只需注意供电电压符合实验要求即可。而竞赛的其他题目有的要求输出比较接近于供电，则会使用轨到轨运放；而有的器材清单里并未提供合适的平衡电阻，故会选择精密运放；还有的涉及较高的频率，则也会采用高频运放等。不过由于我个人尚也是普通大二学生，并未拥有足够多的运放使用经验，提不出多有价值的选型意见，故此后一般省略这部分的介绍。

仿真结果

要求一的结果如下
要求二的结果如下
要求三的结果如下

以上结果均是十分准确的。

02 双电源积分电路和微分电路

实验简介

运放构成的积分电路和微分电路很有意思，将电容引入到了反馈回路中便提供了积分与微分运算的可能。
该实验较为简单，至少比第一个简单，只需照实验报告搭建电路即可。

电路分析

本实验的要求有

1. 搭建积分运算电路，并以方波激励测试。
2. 搭建微分运算电路，并以方波激励测试。

所搭建的积分电路如下

图中的Vos是为了平衡失调电压的，若无则输出波形会存在对一个常数进行积分的分量，表现为输出波形会呈现逐渐上升的趋势。（标题中忽略的“第一部分”则是无Vos的电路图，若有需要可参看附件）
对于上图，积分电路的输入输出关系为 $v_{o} = - \frac{1}{R _{1} C _{1}} \int_{0}^{t} v_{i} d t$ ，可由虚短虚断或深度负反馈推出。而其中的 $R_{f}$ 主要是起限幅作用的，防止运放进入饱和状态而非工作在线性区。
所搭建的微分电路如下
对于上图，微分电路的输入输出关系为 $v_{o} = - R_{1} C_{1} \frac{d v _{i}}{d t}$ ，同样可由虚短虚断或深度负反馈推出。

仿真结果

积分电路的结果如下
微分电路的结果如下

03 键控增益放大器

实验简介

本电路是利用一串电阻替换了反相比例放大电路的反馈电阻，并在这些电阻上并联了开关，以期实现电键（开关）控制增益（放大倍数）的效果。
本实验在理论上应该是不具有什么难点的，可能只有开关模型会阻挠刚接触LTspice的我们，即LTspice并没有十分符合直觉的开关，而是提供了一个压控开关模型，且这个模型需要手动通过.model命令指定参数，主要有阈值电压、滞回电压、导通电阻、关闭电阻等，属实对新手不太友好。

电路分析

本实验的要求有
- 照图（报告模版中提供，感兴趣可参看报告，下同）搭建电路，并施加100mV、1kHz正弦激励，且使三个开关从“000”状态逐步切换至“111”状态进行测试。
所搭建电路如下
上图用了比较多电阻是为符合报告中提供的实验器材要求。
图中的电压跟随器对于仿真中的理想电压源是可有可无的。
开关切换的控制信号由三个交错的方波提供，时序与三位二进制计数器的输出相同。

仿真结果

结果如下

应该可以看出比较明显的增益控制效果，其放大倍数为3～10，步进为1，与电路图的理论值一致。

04 限幅放大器

实验简介

本实验作为范例，电子森林官方已经提供了完整的实验报告可供参看，不过由于我个人对12345不能缺了4的追求，故也复现了一次，并将其纳入本汇总中。
本放大器也是反相比例电路的改进，即在反馈电阻上并联了一对二极管，起钳位作用。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并以一定幅值的正弦激励测试，观察限幅现象。
所搭建电路如下
因为二极管两端的电压可近似认为恒定，故当输出电压达到二极管的导通电压时，会被牵制在其开启电压（图中所用LED型号的开启电压约为2V）附近。

仿真结果

结果如下

绿色波形是无二极管时的理论输出，可见，输出被二极管“削顶”了。

05 仪表放大电路

实验简介

仪表通常对精确度有较高要求，具体表现为需要极大的输入电阻，且拥有极高的共模抑制比。而单个运放难以满足这样的需求，尤其对于需要差分输入的信号，故通常在仪表电路中，会使用三个运放构成仪表放大电路，以期达到仪表测量的要求。
本实验如果只是完成报告的话，是比较简单的，但对于想自行根据实际应用的需要，设计一个仪表放大电路的新手如我个人，还是具有一定难度的，具体可参看报告中老师给出的设计参考，相信能有所收获。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并根据设计参考确定参数。
- 在电路调零后，使电阻改变1%，测试是否能输出 $\pm 5 V$ 的电压。
所搭建电路如下
其中 R2 和 U4 的加入可使共模抑制能力得到极大增强，且也可提高放大倍数。同相输入则可提供极大的输入电阻。

仿真结果

电位器偏离平衡位置 +1%、0、-1% 得到的结果如下

符合设计要求。

06 单电源集成运放交流耦合放大器

实验简介

运放采用单电源供电可简化供电方案，不过因为平衡位置移到了供电电压一半处，故会带来较大的共模干扰，这也就对所用运放的共模抑制比提出了较高要求。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并测试静态工作点。
- 加入正弦激励，测试输出情况。
- 确定该电路的上限频率和下限频率。
所搭建电路如下
其实主要就是给输入信号增加了 $\frac{1}{2} V_{CC}$ 的偏置，并在输出处采用交流耦合去除原先的偏置。
对于频率特性的测试，我们可以采用交流扫描分析进行，不过对于上下限频率的读取，这里没有直接根据幅频特性曲线得出，尝试采用了.meas命令，如此精确且唯一地得到待测量，具体语法可参看LTspice的官方文档（不过官方文档整体比较简略，且只有英文，建议有一定基础再去查看）。

仿真结果

静态工作点的仿真结果

其中蓝色波形是运放输出端电压，绿色波形是 R2 与 R3 之间的节点电压。二者均为 2.5V 。
正弦激励的仿真结果

可见交流耦合把直流偏置滤除掉了。
频率特性的仿真结果

其中.meas命令的结果是以文本形式输出到日志文件的，故需打开日志查看。

07 全波精密整流电路

实验简介

借助二极管的导通作用，我们可用运放实现全波整流电路，精度往往比更为人们所熟知的全桥整流电路要好得多，这也在之后的AGC电路中起到关键作用。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并进行正弦激励测试。
- 换用不同幅值的正弦激励，找到输入电压的最小值。
所搭建的电路如下
原理大致是前一个运放完成半波整流，自身放大两倍后再与原输入信号进行叠加。

仿真结果

幅值500mV正弦激励的测试结果如下
进行激励幅值10～100mV，步进10mV的参数扫描，结果如下

交越处的失真尚可接受。
进行激励幅值1～10mV，步进1mV的参数扫描，结果如下

发觉失真都较严重，故大致可确定输入信号的最小幅值为10mV。

08 状态变量型有源滤波器

实验简介

滤波器在模拟电路中可谓举足轻重，其可根据频率特性分为高通、低通、带通、带阻和全通五种。而本实验实现的状态变量型有源滤波器可借助运算放大器的运算功能，可将多种频率特性的滤波器集中在一个电路上。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并测试各输出端口的频率特性曲线。
所搭建的电路如下
说实话，我个人目前由于刚学了些模电的皮毛基础，只对滤波器有粗浅的定性认识，故对该电路不敢妄加评议。应该核心是利用运放的运算功能模拟了各滤波器的传递函数吧。

仿真结果

进行1～100MHz的交流扫描分析，结果如下

可见基本都能很好实现各滤波器的特性，而高通滤波器也存在上截止频率是因运放存在一定的增益带宽积而导致的吧，无源高通则通常没这问题。

09 RC桥式正弦波振荡器

实验简介

之前的运放基本都是利用负反馈而实现的应用，到了振荡器这便开始利用正反馈了。谈到振荡器，对我们初学者最为巧妙的应该是它的起振原理了，而根据起振方式，振荡器可大致分为谐波振荡器和弛张振荡器两种，前者核心应该是选频网络，而后者核心应该在滞回电路。本电路要实现的即为前者。

电路分析

本实验的要求有
- 按图搭建电路，并调节电位器使电路起振且不失真。
- 换用不同的RC，测量输出波形的幅值与频率。
所搭建电路如下
大致原理为电路上电瞬间，根据傅里叶变换的知识，可知输入端存在频率丰富的信号，而RC选频网络可将特定的频率挑选出来，并以此输入到同相输入端进行正反馈，从而该频率得到不断放大。
不断放大即起振是存在一定条件的，对于该电路，主要是要求其放大倍数大于 3 ，因为该RC选频网络对谐振频率的幅值分压为 1/3 。
而当幅值增大到一定程度后，需通过非线性器件（如本实验所采用的二极管）对其进行限制，即当二极管两端电压大至一定程度后，其微变等效阻值变小，进而使总反馈电阻变小，也即放大倍数变小，小至放大倍数等于 3 后则不再放大，即达到平衡。这称为稳幅环节，也是振荡器的组成核心之一。
根据RC选频网络，我们可得到振荡频率为 $f_{0} = \frac{1}{2 π RC}$ 。

仿真结果

R=10k、C=0.01u的0～20ms瞬态分析结果如下

结果的 1.58kHz 与理论值 1.59kHz 十分接近。（报告中采用的是FFT测量，结果会更精确些，此处偷懒就直接测量了）
R=1k、C=0.01u的0～2ms瞬态分析结果如下

发现输出频率与 15.91kHz 的理论值有较大差别，这是因当 C 过小或 R 过小时，运放本身的输出电阻和结电容等参数不可忽略，这也说明了RC电路一般只用于低频场景。高频则一般要依靠LC或者晶振了。

10 正弦波-余弦波发生器

实验简介

本电路是上一电路的延伸，即将正弦波振荡器的输出接入全通滤波器，使其发生90度的相移，从而变成余弦波。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路并调整电位器使其起振后，测试两个运放输出端的波形。
- 选用另一种全通滤波器，再测试两个运放输出端的波形。
所搭建电路如下
上图标题中之所以称低通APF，指的是全通滤波器（APF）同相输入端处接入的是低通滤波器，其中的RC对调则称高通APF（个人习惯的说法，非标准用语）
根据全通滤波器的理论知识，可知当输入频率为RC电路谐振频率的信号时，则可使其产生正负90度的相移，具体的正负号需根据是低通还是高通接法而定，通常低通滞后90度，高通超前90度。

仿真结果

低通APF的结果如下

可粗略看出绿色波形（全通滤波器输出）滞后蓝色波形（振荡器输出）约90度。
高通APF的结果如下

结果显然是对称的。

11 方波-三角波发生器

实验简介

此前提过，上个振荡器是属于谐波振荡器的，其特征是选频网络。而本电路将要引入另一种振荡器，即弛张振荡器，其特征自然是滞回比较器（或类似的电路）。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，测试输出的方波与三角波。
- 调整电位器，观察不同输出波形。
所搭建电路如下
电路由滞回比较器与积分电路构成。
其弛张的过程大致为

1. 首先假设 U1 输出正电压（近乎为 $V_{dd}$ ，取决于所用运放）
2. 则其同相输入即 U2 此时的输出也为正电压（否则 U1 不能稳定）
3. 此时积分电路的输出会逐渐下降（因为积分电路的公式前有负号）
4. 当这一电压下降至使 U1 同相输入端低于其反相输入端（该电路中为 0 ）时，U1 的输出会立刻变为负电压
5. 根据叠加定理，此时同相输入端的电压也会被进一步拉低，从而使 U1 暂时稳定
6. 此后积分电路开始对这一负电压积分，即 U2 的输出会逐渐上升
7. 直至使 U1 同相输入端的电压高于 0 时， U1 再次输出正电压，依此往复
8. 最后这一张一驰，也便作为了振荡。
9. U1 零状态输出负电压的分析也类似，在此不赘述。

题目要求的调整电位器，即是控制接入积分电路的电压大小，显然接入电阻越多，输入电压越大，积分速度越快，状态切换也越快，最终就是振荡频率加快。反之若拉到地，则频率便自然为 0 。

仿真结果

当抽头位置置于电位器最上端时，结果如下

过程与上面的分析可谓一致。
对不同的抽头位置进行参数扫描，结果如下

与上述对电位器功能的分析也一致。

12 单电源矩形波发生器

实验简介

本电路的主体与上一电路类似，与之区别为弛张的过程不由积分电路完成，而由普通的RC充放电路完成。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并测试输出波形。
所搭建的电路如下
具体的振荡过程可参看上一电路的分析，大致是相同的，只是RC电路的电容充电过程是非线性的，积分电路则是线性的，不过这并不影响方波的输出。

仿真结果

结果如下

13 V-F变换器

实验简介

其实在实验 11 中，我们就看到了V-F变换的方式，在那里，我们是通过控制电位器来控制电压的，进而输出方波的频率也发生了改变。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并用三角波激励测试输出。
所搭建的电路如下
本电路如果将 U1 放到 U2 的后面就和实验 11 很像了。

仿真结果

结果如下

本实验可更直观看出 V 对 F 的影响，具体公式可参看报告。

14 数控稳压电源

实验简介

本电路是基于可调线性稳压器 LT1117（原报告要求 LM117 ，但没找到其SPICE模型）实现的数控稳压电源。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并测试不同开关状态下的输出电压。
所搭建电路如下
数控部分的方案类似实验 3 ，即用一组PWM信号模拟三位二进制计数器的输出。
LT1117 替代 LM117 的方案看似完美，但其实是存在问题的，具体见实验 41（挑战题）。

仿真结果

结果如下

存在些许毛刺，但考虑到开关过程本来就是会产生毛刺的，倒也可理解了。

15 DC-DC变换器

实验简介

本电路是相对上面的线性稳压电路而言，可接受更大压差，且效率更高的DC-DC变换电路。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并测试输出纹波。
所搭建电路如下
大致思路是前面 U1 振荡输出方波，后面的 RLC 负责整流，二极管钳位和续流。对于DC-DC电源我个人目前也所知甚少，只能分析个大概。

仿真结果

结果如下

纹波峰峰值大概为 80mV 。

16 负载不接地式稳流源

实验简介

本电路是运放+三极管的一个经典应用，即作恒流源，可用于后面挑战题的调光电路。

电路分析

本实验的要求有
- 照图搭建电路，并测试不同数量 LED 时的情形。
所搭建电路如下
本报告中要求 F1403 在 LTspice 未找到可用模型，故用同样 2.5 V 的参考源 ADR255 替代。
稳流的思路就是形成深度负反馈时，反相输入端与同相输入端电位相同，即虚短，从而 R1 两端电压恒定，又由虚断，R1 的恒定电流全部流经上面的负载，故负载电流也恒定。当然，需注意前提是能够形成深度负反馈，这在这一电路上表现为 Q1 管应工作在放大区，即上面负载的总压降不能大于 $V_{cc} - U_{R 1} - U_{CES}$ 。

仿真结果

无论接入一个还是多个LED，结果都大致如下：

说明流经负载的电流为 $I = U_{R 1} / R_{1} \approx 2.5 m A$ ，符合报告中的设计要求。

至此基础题便告一段落了，接下来是中等题，活动要求的心得在挑战题最后一并给出。