实验目标

1. 了解状态变量型有源滤波器的电路原理
2. 学会利用集成运放搭建状态变量型有源滤波器

实验器材

LTspice

理论基础

利用比例、积分、求和等模拟运算来构成滤波器的传递函数，可以同时实现高通、低通、带通和带阻滤波功能，这种电路称为状态变量型有源滤波器，又称为多功能有源滤波器。

以高通滤波器为例，其传递函数为

交叉相乘并移项，可得

表明为三项之和，即第一项为输入信号的a₂倍，第二项为输出信号的一次积分，第三项为输出信号的二次积分。这样，通过两个积分器和一个加法器就可以得到，如图1（a）所示。图1（b）是图1（a）的电路实现。

（a）

（b）

图1 状态变量型二阶有源滤波器的电路实现

可以看出，图1（a）的实现了高通滤波功能，同时，的一次积分输出端X，即

式中。实现了带通滤波器的传递函数。

类似的，的二次积分输出端Y，即

式中。实现了低通滤波器的传递函数。

可见，图1所示电路的三个不同输出端分别实现了高通、带通和低通。

UAF42集成电路就是利用这个原理实现的一种集成状态变量型有源滤波器，它可以接成同相或反相输入型．其内部框图如图2所示。

 图2  UAF42的内部框图

图3是UAF42的一种典型的应用电路，四个集成运放的输出V_o1、V_o2、V_o3、V_o4 分别实现高通、带通、低通和带阻滤波功能。

图3  UAF42的一种典型应用电路

实验步骤

1. 按照图3，在LTspice界面上搭建电路（R₁=R₂=R₃=51kΩ，R₄~R₁₀=10kΩ，C₁=C₂=1000pF）。
2. 接通电源电压。
3. 测试四种滤波器的波特图，并记录频率特性曲线以及相关频率。