2022年_7月_D题：混沌信号产生实验装置

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2022年_7月_D题：混沌信号产生实验装置

一、任务

使用电阻、电容、电感和运算放大器设计一个能生成稳定周期信号和混沌信号的信号产生实验装置，装置采用单电源供电。可以通过编程设置或开关选择，产生多种稳定周期信号、单涡旋混沌信号和双涡旋混沌信号。实验装置使用双踪示波器对所产生信号进行相图显示，接入示波器进行相图显示时，不得影响信号产生电路的工作状态。

二、要求

通过编程设置或开关选择，控制实验装置产生稳定周期信号和混沌信号，依次生成下列相图信号，并在示波器上稳定显示。（34 分）
- （1）单倍周期的稳定周期相图；
- （2）双倍周期的稳定周期相图；
- （3）三倍周期的稳定周期相图；
- （4）单涡旋混沌信号相图，要求幅度不小于电源电压 VCC的 80%；
- （5）双涡旋混沌信号相图，要求幅度不小于电源电压 VCC的 80%；
提高实验装置所产生的双涡旋混沌信号的信号带宽，要求所产生的双涡旋混沌信号的带宽不少于 40MHz。（30 分）
改进实验装置的电路设计，要求在不使用电感的情况下，即仅使用电阻、电容和运算放大器，实现要求 1和 2 的功能。（20 分）
进一步优化要求 3 所设计的实验装置电路，尽量减少运算放大器的个数。要求所使用的运算放大器的总数不超过 6 个。（10 分）
其他。（6 分）
设计报告。（20 分）

三、说明

混沌现象是指发生在确定性系统中的貌似随机的不规则运动。一个确定性理论描述的系统，其行为却表现为不确定性——不可重复、不可预测，称为混沌现象。系统的混沌现象可以用非线性系统的动态方程来描述，并使
用电阻、电容、电感和运算放大器等器件构成相应的电路来进行具体实现，这种电路称为混沌信号产生电路。典型的混沌信号产生电路包括蔡氏电路 Chua's circuit、范德坡电路 Vanderbilt circuit、考比兹电路 Colpittscircuit 等。本装置不得接入外部激励信号。
本实验装置设计的要求 3 中只允许使用电阻、电容和运算放大器来进行设计，不使用电感。如果选择的设计方案需要使用电感，可以通过运算放大器实现的有源电感来代替，或者用回转器实现。
不同于对一般信号的观测方法，在使用示波器观测混沌电路所产生的信号时，一般采用 X-Y 方式。即通过观察电路中两个信号之间的变化关系，也就是消去两个信号的时间变量所得到的信号间空间曲线，称为相图。
混沌信号产生电路对电路参数极为敏感，在设计制作实验装置电路时，要对电路参数进行仔细调试，以确保电路工作状态准确和稳定。在对实验装置进行性能测试时，可以通过编程设置或开关选择来切换输出不同种类信号，但是在测试过程中，不能对电路中元器件参数进行调节。
实验装置产生的各个信号的典型参考相图见图 1：

参考答案

GPT-4o给出的设计方案：

一、方案设计概要

设计一个装置，通过控制和调节使其能够产生稳定的周期信号和混沌信号。装置由单电源供电，能够生成单周期信号、双周期信号、三周期信号及混沌信号，并用示波器显示。在信号产生过程中，可通过程序设定或开关选择信号类型。

二、方案论证及理论分析

稳定的周期信号生成
- 利用相位锁定环（PLL）电路生成稳定周期信号。
- 每种周期信号（单周期、双周期、三周期）通过不同参数调整PLL电路来实现。
混沌信号生成
- 使用非线性反馈系统来产生混沌信号。
- 典型电路如Chua’s电路，可输出不稳定的混沌信号。
重要指标分析
- 信号稳定性：通过精密元件（如低噪声电容、电感）和高精度的PLL电路来实现信号稳定。
- 频率范围：设计合适的电路参数，使输出信号频率带宽覆盖0-40 MHz。
- 稳定性：确保在电源供电电压变化范围80%以内，信号幅度和频率能保持稳定。

三、电路设计要点

PLL原理图设计要点
- 锁相环（PLL）采用芯片如LMX2581。
- 调整环路滤波器参数，设定不同的倍频系数来实现单周期、双周期、三周期信号。
电路框架：

输入参考信号 -> 频率预分频 -> 相位比较器 -> 低通滤波器 -> VCO -> 输出信号
↑ |
分频器 ←- 反馈路径

非线性反馈系统电路设计要点
- 选择Chua’s振荡器，使用灵敏的非线性元件（如二极管或运放）来构建。
- 电容和电感的参数需要精确调整以保证混沌信号的产生。

四、核心器件的设计要点

PLL芯片LMX2581
- 宽频率范围覆盖，常用在高频率合成。
- 外部VCO，带有普遍的锁相范围。
- 精确的环路滤波器参数设置，确定稳定的锁相性能。
运算放大器（用于Chua’s电路）
- 低噪声，高带宽，如OPA1622
- 需要遵循设计所需的电压增益和带宽规格指标。

五、核心MCU程序设计 (仅示例代码)

MCU用于控制信号生成、选择及调整PLL参数。

#include <stdint.h>

#define PLL_CONTROL_REG 0x1234  // PLL控制寄存器地址

void select_signal(uint8_t signal_type) {
    switch(signal_type) {
        case 1:
            set_PLL_frequency(1000000); // 单周期信号
            break;
        case 2:
            set_PLL_frequency(2000000); // 双周期信号
            break;
        case 3:
            set_PLL_frequency(3000000); // 三周期信号
            break;
        case 4:
            activate_chaos_circuit();   // 混沌信号
            break;
        default:
            break;
    }
}

void set_PLL_frequency(uint32_t frequency) {
    // PLL设置过程，详细实现依赖具体PLL芯片手册
    // 设置频率所需的寄存器写操作
    *((uint32_t*) PLL_CONTROL_REG) = frequency;
}

void activate_chaos_circuit() {
    // 激活混沌电路
}

int main() {
    uint8_t signal_choice = read_user_input(); // 假设为获取用户输入的信号选择
    select_signal(signal_choice);
    return 0;
}

六、FPGA设计 (仅示例代码，适用于生成周期信号和混沌信号控制)

module SignalGenerator(
    input clk,
    input [1:0] select_signal,
    output reg out_signal
);

reg [31:0] counter;
always @(posedge clk) begin
    case (select_signal)
        2'b00: out_signal <= (counter < 20_000_000); // 单周期信号
        2'b01: out_signal <= (counter < 10_000_000); // 双周期信号
        2'b02: out_signal <= (counter < 6_666_667);  // 三周期信号
        2'b11: /* Implement Chaos Generation Logic */;
        default: out_signal <= 0;
    endcase
    counter <= (counter == 40_000_000) ? 0 : counter + 1;
end

endmodule

该题目考察的知识点：

混沌电路设计：
1. 设计产生混沌信号的电路，并输出三种类型的信号：稳定焦点信号、单倍周期信号、双倍周期信号。
2. 使用示波器和单稳态数据传输来展示和分析混沌信号。
混沌电路的原理：
1. 了解混沌系统的基本原理，包括不稳定性和不可预测性，及其对电子电路的影响。
模拟与数字电路：
1. 设计和调试模拟电路、宽带混沌电路，并处理状态控制电路。
2. 使用电路仿真软件，进行电路仿真和性能分析。
实验与测试：
1. 使用示波器等仪器进行电路的调试与测量，验证电路的频率响应特性。
2. 测试并分析电路性能，确保其符合设计指标。