2024年寒假练 - 用搭配带屏12指神探的传感器扩展板实现恒温控制系统

内容介绍

项目介绍

项目功能介绍

该项目使用PID算法对温度进行控制，使用按键和拨轮对目标温度进行控制，同时在LCD屏幕上显示对应的P值，I值，D值，目标温度以及实时温度。

设计思路

设计思路分为三部分，分别是温度采集、算法调节、加热控制。

温度采集

通过I2C向SHT30发送命令以启动温度转换。等待SHT30完成温度转换，然后从传感器的数据寄存器中读取温度值。转将转换后的温度值用于所需的应用程序，显示在LCD屏幕上、对获取到的温度使用PID算法。

PID算法

通过PID算法进行调节，将参数进行更新。

加热控制

使用PWM模式，对加热电阻进行控制。

硬件框图

主控硬件框图

温度传感器原理图

加热电阻原理图

软件流程图

未命名文件 (2).png

成品展示

主要代码片段及原理说明

PID控制器的算法公式和原理如下：

PID控制器的公式

PID控制器的输出由以下三个部分组成：

1. 比例 (P)

比例控制器的输出与当前误差成正比。
公式： $P = K_{p} \times e (t)$
其中， $K_{p}$ 是比例增益，e(t) 是当前时刻的误差（设定值减去实际值）。

2. 积分 (I)

积分控制器输出与误差的累积（即积分）成正比。
公式： $I = K_{i} \times \int_{0}^{t} e (τ) d τ$
其中，K_i 是积分增益， $\int_{0}^{t} e (τ) d τ$ 是从时间0到当前时间t的误差积分。

3. 微分 (D)

微分控制器输出与误差的变化率（即微分）成正比。
公式： $D = K_{d} \times \frac{d e ( t )}{d t}$
其中， $K_{d}$ 是微分增益， $\frac{d e ( t )}{d t}$ 是误差的变化率。

将这三个部分结合起来，PID控制器的总输出为：

$u (t) = K_{p} \times e (t) + K_{i} \times \int_{0}^{t} e (τ) d τ + K_{d} \times \frac{d e ( t )}{d t}$

PID控制器的原理

PID控制器的工作原理基于以下概念：

1. 比例控制：减少当前误差。比例增益 $K_{p}$ 决定了控制器对误差的敏感程度。增大 $K_{p}$ 可以提高系统的响应速度，但过高的 $K_{p}$ 可能导致系统不稳定和振荡。

2. 积分控制：消除稳态误差。积分作用随着时间的累积而增加，直到系统能够精确地跟踪设定值。积分增益 $K_{i}$ 决定了积分作用的大小。增大 $K_{i}$ 可以提高系统的稳态精度，但过高的 $K_{i}$ 可能导致系统的响应变得缓慢和振荡。

3. 微分控制：预测误差的变化趋势，并提前调整控制作用以减少超调。微分增益 $K_{d}$ 决定了微分作用的大小。增大 $K_{d}$ 可以减少系统的超调和振荡，但过高的 $K_{d}$ 可能导致系统对噪声敏感。

PID控制器的目标是找到一个合适的 $K_{p}$ ， $K_{i}$ ， $K_{d}$ 组合，使系统既能够快速响应变化，又能够精确地跟踪设定值，同时保持稳定和不受噪声影响。

在单片机系统中常采用离散化PID，在离散时间系统中，PID控制器需要使用离散化的公式。离散化PID控制器的公式通常基于以下变换：

1. 比例 (P) 部分：与连续时间相同，直接与当前误差成正比。

2. 积分 (I) 部分：使用数值积分，通常使用前向欧拉法或梯形法。

3. 微分 (D) 部分：使用数值微分，通常使用向后欧拉法或中点法。

离散化PID控制器的标准公式如下：

$u [k] = K_{p} \times e [k] + K_{i} \times T_{s} \times \sum_{i = 0}^{k} e [i] + K_{d} \times \frac{e [ k ] - e [ k - 1 ]}{T _{s}}$

其中：

u[k] 是第k个采样时刻的控制输出。
e[k] 是第k个采样时刻的误差，即 e[k] = setpoint - process_variable[k]。
K_p，K_i，K_d 分别是比例增益、积分增益和微分增益。
T_s 是采样时间，即控制器两次计算之间的时间间隔。
$\sum_{i = 0}^{k} e [i]$ 是从第0个采样时刻到第k个采样时刻的误差累加和，即积分项。

在实际应用中，为了防止积分饱和（即积分项过大导致控制器输出过大），通常会引入积分限制。

根据上边的公式推导，编写的对应代码如下：

class PIDController:
    def __init__(self, Kp, Ki, Kd, setpoint):
        self.kp = Kp
        self.ki = Ki
        self.kd = Kd
        self.setpoint = setpoint
        self.last_error = 0.0
        self.integral = 0.0
        self.last_time = time.ticks_ms()
    def update(self, current_value):
        # 计算时间间隔
        current_time = time.ticks_ms()
        delta_time = time.ticks_diff(current_time, self.last_time) / 1000.0
        self.last_time = current_time
        # 计算误差
        error = self.setpoint - current_value
        # 积分项
        self.integral += error * delta_time
        # 微分项
        derivative = (error - self.last_error) / delta_time
        # 计算 PID 控制输出
        output = self.kp * error + self.ki * self.integral + self.kd * derivative
        # 保存本次误差用于下次计算
        self.last_error = error
        return output

sht30测量温湿度代码

函数逻辑：

1. 发送命令并读取数据：

self.send_cmd(SHT30.MEASURE_CMD, 6): 调用类的另一个方法send_cmd，向SHT30传感器发送测量命令，并指定要读取的数据长度为6字节。

2. 处理原始数据（如果raw为True）：

直接返回一个包含6个字节的bytearray，这是传感器直接测量的原始数据。

3. 解析温度和湿度（如果raw为False）：

温度解析：从原始数据中提取温度值（前两个字节），进行位操作和数学运算，转换为摄氏度。公式为：(((data[0] << 8 | data[1]) * 175) / 0xFFFF) - 45 + self.delta_temp。这里的self.delta_temp可能是用于校准的温度偏移量。
湿度解析：从原始数据中提取湿度值（中间两个字节），进行位操作和数学运算，转换为百分比。公式为：(((data[3] << 8 | data[4]) * 100.0) / 0xFFFF) + self.delta_hum。这里的self.delta_hum是用于校准的湿度偏移量。

4. 返回结果：

如果raw为False，则返回一个包含两个浮点数的元组(t_celsius, rh)，分别代表温度（摄氏度）和湿度（百分比）。

这个函数的作用是简化SHT30传感器的数据读取过程，用户可以根据需要选择返回原始数据还是解析后的温湿度值。

def measure(self, raw=False):
	"""
	If raw==True returns a bytearray(6) with sensor direct measurement otherwise
	It gets the temperature (T) and humidity (RH) measurement and return them.

	The units are Celsius and percent
	"""
	data = self.send_cmd(SHT30.MEASURE_CMD, 6)

	if raw:
		return data

	t_celsius = (((data[0] << 8 | data[1]) * 175) / 0xFFFF) - 45 + self.delta_temp
	rh = (((data[3] << 8 | data[4]) * 100.0) / 0xFFFF) + self.delta_hum
	return t_celsius, rh

遇到的主要难题及解决方法

主要遇到参数较难调节的问题，解决方法：经查找百度以及各类博客，总结出如下方法：

1. 比例系数Kp的调节：Kp是PID控制器中最重要的参数，它决定了系统的响应速度和稳定性。增大Kp可以加快系统响应，减小静态误差，但同时也可能增加系统的超调量和振荡。因此，需要仔细调节Kp，以平衡响应速度和稳定性。

2. 积分系数Ki的调节：Ki主要用于消除静态误差。增大Ki可以减少超调量，提高系统的稳定性，但如果Ki过大，可能会导致系统响应变慢，甚至引起振荡。通常在调节Ki时，需要从零开始逐渐增加，直到达到满意的消除静态误差的效果。

3. 微分系数Kd的调节：Kd用于预测系统的未来行为，对抗超调。在噪声较大的系统中，Kd的调节尤其重要。增加Kd可以加快系统响应，减少超调量，但过大的Kd可能导致系统对噪声过于敏感，引起不稳定。因此，调节Kd时也需要谨慎，通常在比例和积分调节之后进行。

4. 调试顺序：一般的调试顺序是先调节比例（从中间值开始，逐渐调整），然后是积分（从零开始逐渐增加），最后是微分（也是从零开始逐渐增加）。

5. 系统延迟的影响：控制系统中的延迟可能会导致调节困难。比例控制系数过小会导致调节力度不够，过大则可能导致系统振荡。需要根据系统的具体特性来调整比例系数。

未来的计划或建议

为这个恒温控制器设计更精美的GUI界面，以及后续进一步优化控制算法，例如模糊控制等算法。